3 Body Problem: Das echte Mathe-Problem hinter der Netflix-Serie (2024)

Die Netflix-Serie „3 Body Problem“ – auf Deutsch Dreikörperproblem – ist zwar eine Science-Fiction-Serie, aber der Name stammt von einem echten mathematischen Problem, das Wissenschaftler seit dem späten 16. Jahrhundert beschäftigt.

In der Physik bezieht sich das Dreikörperproblem auf die Bewegung von drei Körpern, die in der Schwerkraft des jeweils anderen gefangen sind – wie ein Drei-Sterne-System.

Es mag einfach klingen, aber sobald man sich mit der Mathematik beschäftigt, werden die Umlaufbahnen der einzelnen Objekte sehr schnell kompliziert.

Zweikörper- und Mehrkörpersysteme

Eine einfachere Version ist ein Zweikörpersystem wie Doppelsterne. Zweikörpersysteme haben periodische Bahnen. Das heißt, sie sind mathematisch vorhersehbar, weil sie immer wieder der gleichen Bahn folgen. Wenn man also die Ausgangspositionen und Geschwindigkeiten der Sterne kennt, kann man berechnen, wo sie sich in der Vergangenheit und in der Zukunft im Weltraum befunden haben oder befinden werden.

„Wenn man jedoch einen dritten Körper hinzufügt, der nahe genug ist, um zu interagieren, führt das zu Chaos“, so Shane Ross, Professor für Luft- und Raumfahrt und Meerestechnik an der Virginia Tech. Deshalb ist es in der Tat fast unmöglich, die Umlaufbahnen eines Systems mit drei oder mehr Körpern genau vorherzusagen.

Während zwei sich umkreisende Planeten wie ein Venndiagramm mit sich überschneidenden ovalen Bahnen aussehen könnten, ähneln die Bahnen drei interagierender Körper oft einem Spaghetti-Wirrwarr. Ihre Flugbahnen sind in der Regel nicht so stabil wie bei Systemen mit nur zwei Körpern.

All diese Unsicherheiten machen das sogenannte Dreikörperproblem weitgehend unlösbar, so Ross. Aber es gibt gewisse Ausnahmen.

Das Dreikörperproblem ist über 300 Jahre alt

Das Dreikörperproblem geht auf Isaac Newton zurück, der 1687 seine „Principia“ veröffentlichte. In diesem Buch stellte der Mathematiker fest, dass sich die Planeten auf elliptischen Bahnen um die Sonne bewegen. Doch die Anziehungskraft des Jupiters schien die Bahn des Saturns zu beeinflussen.

Das Dreikörperproblem betraf nicht nur weit entfernte Planeten. Der Versuch, die Schwankungen in den Bewegungen des Mondes zu verstehen, bereitete Newton buchstäblich Kopfschmerzen, wie er beklagte.

Aber Newton hat das Dreikörperproblem nie ganz gelöst. Und es blieb fast 200 Jahre lang ein mathematisches Rätsel.

Im Jahr 1889 verlieh eine schwedische Zeitschrift dem Mathematiker Henri Poincaré eine Goldmedaille und 2500 schwedische Kronen, was damals etwa einem halben Jahresgehalt eines Professors entsprach, für seinen Aufsatz über das Dreikörperproblem, der die Grundlage für eine völlig neue mathematische Theorie bildete, die Chaostheorie.

Der Chaostheorie zufolge breitet sich die Ungewissheit über die Anfangsbedingungen eines Systems, zum Beispiel die Masse oder die Geschwindigkeit eines Objekts, immer weiter aus und macht die Zukunft immer unvorhersehbarer.

Stellt euch das so vor, als ob ihr auf einer Reise falsch abbiegen würdet. Wenn ihr am Ende eurer Reise nach links statt nach rechts abbiegt, seid ihr wahrscheinlich näher am Ziel, als wenn ihr den Fehler gleich am Anfang gemacht hättet.

Die Lösung des Dreikörperproblems würde den Wissenschaftlern helfen, die Bewegungen von Meteoren und Planeten, einschließlich der Erde, bis in die ferne Zukunft zu verfolgen. Selbst vergleichsweise kleine Bewegungen unseres Planeten könnten große Auswirkungen auf unser Klima haben, so Ross.

Obwohl das Dreikörperproblem als mathematisch unlösbar gilt, gibt es Lösungen für bestimmte Szenarien. Tatsächlich haben Mathematiker bereits einige davon gefunden. Zum Beispiel könnten drei Körper stabil in einer Acht oder in gleichen Abständen um einen Ring kreisen. Beides ist möglich, je nach den Ausgangspositionen und Geschwindigkeiten der Körper.

Eine Möglichkeit, nach Lösungen zu suchen, sind „eingeschränkte“ Dreikörperprobleme, bei denen zwei Hauptkörper (wie die Sonne und die Erde) miteinander wechselwirken und ein drittes Objekt mit viel geringerer Masse (wie der Mond) eine geringere Gravitationsstörung verursacht. In diesem Fall sieht das Dreikörperproblem einem Zweikörperproblem sehr ähnlich, da die Sonne und die Erde den größten Teil der Masse im System ausmachen.

Betrachtet man jedoch ein Drei-Sterne-System, wie das in der Netflix-Sendung „3 Body Problem“, so ist es viel komplizierter.

Computer können Simulationen auch viel effizienter durchführen als Menschen, doch aufgrund der damit verbundenen Unsicherheiten sind die Ergebnisse in der Regel keine exakten, sondern ungefähre Umlaufbahnen.

Lösungen für Dreikörperprobleme zu finden, ist auch für die Raumfahrt von entscheidender Bedeutung, so Ross. Für seine Arbeit gibt er Daten über die Erde, den Mond und die Raumfahrzeuge in einen Computer ein. „Wir können eine ganze Bibliothek möglicher Flugbahnen aufbauen“, sagte er, „und das gibt uns eine Vorstellung von den möglichen Bewegungsarten“.

Lest den Originalartikel auf Englisch hier.